Question

Tìm điều kiện xác định của biểu thức: \(\sqrt{2x^2-5x-3}\)

Answer 1

\(\sqrt{2x^2-5x-3}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}\)

Để biểu thức trên xác định thì:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-1< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\frac{1}{2}\\x>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \frac{1}{2}\\x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)