Lời giải:
Vì $2x^2-x+2>0$ nên BPT $\frac{x^2-4x-5m}{2x^2-x+2}\leq 1$
$\Leftrightarrow x^2-4x-5m\leq 2x^2-x+2$
$\Leftrightarrow -5m\leq x^2+3x+2$
Đặt $f(x)=x^2+3x+2$ và $g(x)=-5m$
Khảo sát sự tương giao giữa ĐTHS $f(x)=x^2+3x+2$ với $x\in [-3;3]$ và $y=-5m$ ta thấy $-5m\leq \frac{-1}{4}$
$\Rightarrow m\geq \frac{1}{20}$
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất pt
a) \(m^2x-1< mx+m\) có nghiệm
b) \(\left(m^2+9\right)x+3\ge m\left(1-6x\right)\) có nghiệm đúng với mọi x
c) \(4m^2\left(2x-1\right)\ge\left(4m^2+5m+9\right)x-12\) có nghiệm đúng với mọi x
tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình có ít nhất một nghiệm lớn hơn 2017:\(2x^2-\left(4m+1\right)x+m^2-1\ge0\)
Tìm điều kiện của tham số m để \(\left(m+3\right)x>7,\forall x>2\)
Tìm điều kiện tham số m để \(2x-3\sqrt{x}+1\ge m,\)∀x∈[4;9]
Tìm điều kiện của tham số m để \(\frac{x-4\sqrt{x}-m}{\sqrt{4-x}}>0\),∀xϵ[0;4]
Tìm điều kiện của tham số m để \(2x-3\sqrt{x}+1\)≥m ,∀x ϵ [4;9]
cho 2 số dương x,y thay đổi thỏa mãn điều kiện x+y≥4. Tìm GTNN của biểu thức:
A=\(\frac{3x^2+4}{4x}+\frac{2+y^2}{y^2}\)
1. Tìm nghiệm nguyên: \(\left\{{}\begin{matrix}y-\left|x^2-x\right|-1\ge0\\\left|y-2\right|+\left|x+1\right|-1\le0\end{matrix}\right.\)
2. Tìm m để bpt \(\left|\dfrac{x^2-mx-1}{x^2-2x+3}\right|\le1\) có tập nghiệm bằng R
3. Tìm m để bpt \(x^2+6x\le m\left(\left|x+3\right|+1\right)\) có nghiệm.
Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình \(x^2-\left(m+2\right)x+\left(3m^2+1\right)\)<0 có nghiệm
