Question

Tìm điều kiện đối với a, b để có: \(\frac{a}{b}\) =\(\frac{a+c}{b+c}\) (c khác 0)

Tìm điều kiện đối với các số hữu tỉ x,y để \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+y}\)

 

Answer 1

1)

\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\) 

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau Ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}=\frac{\left(a+c\right)-a}{\left(b+c\right)-b}=\frac{c}{c}=1\)

=>\(\frac{a}{b}=1\)

Vậy diều kiên của a/b là \(\frac{a}{b}=1\)

2)

Sửa đề thành

\(\frac{a}{b}=\frac{a+x}{b+y}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau Ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{a+x}{b+y}=\frac{\left(a+x\right)-a}{\left(b+y\right)-b}=\frac{x}{y}\)

Vậy để \(\frac{a}{b}=\frac{a+x}{b+y}\) thì \(\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)