Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Đừng gọi tôi là Jung Hae...

Tìm điều kiện của tham số m để hàm số sau có tập xác định là R

\(y=\dfrac{sin3x}{\sqrt{sin^6x+cos^6x+msinxcosx}}\)

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 9 2021 lúc 21:02

Hàm xác định trên R khi với mọi x ta có:

\(sin^6x+cos^6x+m.sinx.cosx>0\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{4}sin^22x+\dfrac{m}{2}sin2x>0\)

\(\Leftrightarrow3sin^22x-2m.sin2x-4< 0\)

Đặt \(sin2x=t\in\left[-1;1\right]\Rightarrow3t^2-2mt-4< 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.f\left(-1\right)< 0\\3.f\left(1\right)< 0\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1< 0\\-2m-1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}< m< \dfrac{1}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Gia Hân Lưu
Xem chi tiết