Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Chi

tìm cặp số nguyên x,y thỏa mãn a, \(5x^2+13y^2+6xy=4\left(3x-y\right)\)

b,\(x^3+y^3-6xy+1=0\)

Rồng Đom Đóm
15 tháng 4 2019 lúc 17:11

a)\(5x^2+13y^2+6xy=12x-4y\)

\(\Leftrightarrow5x^2+6x\left(y-2\right)+13y^2+4y=0\)

pt có nghiệm:\(\Delta'=9\left(y-2\right)^2-65y^2-20y\ge0\)

\(\Leftrightarrow9y^2-36y+36-65y^2-20y\ge0\)

\(\Leftrightarrow-56y^2-56y+36\ge0\)

\(y\in Z\)\(\Rightarrow-1\le y\le0\)

\(\Rightarrow y=0;1\)

Thay vào tìm x

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 4 2019 lúc 17:15

Nốt câu b:

\(x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)-3xy\left(x+y\right)-6xy-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y+2\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+8-3xy\left(x+y+2\right)-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x^2+y^2+2xy-2x-2y+4\right)-3xy\left(x+y+2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x^2+y^2-xy-2x-2y+4\right)=7\)

\(\Leftrightarrow...\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Annie Scarlet
Xem chi tiết
Lan_nhi
Xem chi tiết
Trang Triệu
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Đại Số Và Giải Tích
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết