Question

Tìm các số(nghiệm) x , y , z trong phương trình sau :

\(x^{2016}+\left|y-2015\right|+\sqrt{z^2+4}=2\)

Answer 1

Có: \(z^2\ge0\forall z\Rightarrow z^2+4\ge4\forall z\Rightarrow\sqrt{z^2+4}\ge\sqrt{4}=2\forall z\)

Mà \(x^{2016}+\left|y-2015\right|+\sqrt{z^2+4}=2\)

\(\Rightarrow\sqrt{z^2+4}=2\)\(\Rightarrow z^2+4=4\Rightarrow z^2=0\Rightarrow z=0\)

Lúc này ta có: x²⁰¹⁶ + |y - 2015| = 0

Mà \(x^{2016}\ge0;\left|y-2015\right|\ge0\forall x;y\)

nên \(\begin{cases}x^{2016}=0\\\left|y-2015\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=0\\y-2015=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=0\\y=2015\end{cases}\)

Vậy phương trình trên có nghiệm x = 0; y = 2015; z = 0

Answer 2

Nghiệm nguyên nha