Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Ngọc Lộc

TÌM CÁC SỐ X,Y,Z

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

 Mashiro Shiina
13 tháng 11 2017 lúc 16:57

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y+z+1}{x}=2\\\dfrac{x+z+2}{y}=2\\\dfrac{x+y-3}{z}=2\\\dfrac{1}{x+y+z}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\circledast\) Từ \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow y+z=\dfrac{1}{2}-x\)

Hay \(\dfrac{1}{2}-x+1=2x\)

Tương tự với các vế khác bạn sẽ tìm ra x;y;z thôi


Các câu hỏi tương tự
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
kenin you
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bích
Xem chi tiết
Charmaine
Xem chi tiết
ANH HOÀNG
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nam Joo Hyuk
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết