Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ITACHY

Tìm các số x,y,z biết

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y=3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

Phạm Nguyễn Tất Đạt
16 tháng 12 2016 lúc 17:06

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)(đk x+y+z\(\ne0\)

\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=0,5\)

\(\Rightarrow y+z=0,5-x,x+z=0,5-y,x+y=0,5-z\)

\(\Rightarrow\frac{0,5-x+1}{x}=2\Rightarrow\frac{1,5-x}{x}=2\Rightarrow1,5-x=2x\Rightarrow3x=1,5\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{0,5-y+2}{y}=2\Rightarrow\frac{2,5-y}{y}=2\Rightarrow2,5-y=2y\Rightarrow3y=2,5\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow z=0,5-\frac{1}{2}-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2},y=\frac{5}{6},z=-\frac{5}{6}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Xuân Yến Nhi
Xem chi tiết
no no no
Xem chi tiết
Vân Nguyễn
Xem chi tiết
Harry Huan
Xem chi tiết
Lê Thùy Nhi
Xem chi tiết
Bùi Quốc An
Xem chi tiết
Lịnh
Xem chi tiết
Đăng Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Như Hằng
Xem chi tiết