Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
sakura

Tìm các số tự nhiên có ba chữ số . Biết rằng số đó chia hết cho 7 và tổng các chữ số đó bằng 14

Lữ Bố
16 tháng 5 2018 lúc 21:13

Lữ Bố
16 tháng 5 2018 lúc 21:15

<div class="q-block">
<p>Gọi số cần tìm là abc ( a; b; c là chữ số ; a khác 0)</p><p>abc = 100a + 10b + c = (98a + 7b) + (a+ b + c) + (a + 2b)&nbsp;</p><p>Theo bài cho abc chia hết cho 7 và a + b + c = 14</p><p>Vì 14 chia hết cho 7; 98a + 7b chia hết cho 7 nên a + 2b chia hết cho 7</p><p>Mà a + 2b &lt; 10 + 2.10 = 30 =&gt; a+ 2b có thể bằng 7; 14; 21; 28</p><p>+) Nếu a+ 2b = 7 =&gt; a = 1; b = 3 &nbsp;hoặc&nbsp;a = 3 ; b = 2 ; a = 5 ; b = 1; a = 7 ; b = 0 tương ứng c = 10 ; c = 9; c = 8; c = 7</p><p>Vì c là chữ số nên loại c = 10</p><p>=&gt;<strong> abc = 329 hoặc 518; 707</strong></p><p>+) Nếu a + 2b = 14 =&gt; a + b + b = 14 mà a + b + c = 14 =&gt; b = c</p><p>a + 2b = 14 =&gt; a chẵn mà b là chữ số =&gt; a = 2; b = c = 6; a = 4; b = c = 5; a = 6; b = c = 4; a = 8 thì b = c = 3</p><p>=&gt; <strong>abc = 266; 455; 644; 833</strong></p><p>+) Nếu a+ 2b = 21 =&gt; a lẻ ; b là chữ số&nbsp;</p><p>=&gt; a = 3; b = 9; c = 2; hoặc a = 5; b = 8; c = 1 ; a = 7 ; b = 7; c = 0&nbsp;</p><p>=&gt;<strong> abc = 392; 581; 770</strong></p><p>+) Nếu a+ 2b = 28 =&gt; a chẵn ; b là chữ số&nbsp;</p><p>=&gt; không có a; b; c thỏa mãn</p><p>Vậy............</p> </div>


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trọng Phúc
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết
Tam giác
Xem chi tiết
Nyoko Satoh
Xem chi tiết
Thọ Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Cao Định
Xem chi tiết
Phạm Phương Linh
Xem chi tiết