Question

Tìm các số nguyên x,y biết rằng:

a) \(\frac{1}{x}-\frac{y}{6}=\frac{1}{3}\)

b) \(\frac{x}{2}+\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)

P/s: cần lời giải chi tiết :)))))

 giúp em với mấy bác sắp đi học òi :(((((

Answer 1

a) ta có: \(\frac{1}{x}-\frac{y}{6}=\frac{1}{3}\)<=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{3}+\frac{y}{6}\)

                                    <=> \(\frac{1}{x}=\frac{2+y}{6}\)<=> \(x\left(2+y\right)=6\)

Mà x, y nguyên => x và y+2  \(\inƯ_{\left(6\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

thay vào ta tìm được các cặp x,y.

b) Ta có: \(\frac{x}{2}+\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)<=> \(\frac{3}{y}=\frac{5}{4}-\frac{x}{2}\) 

                                   <=> \(\frac{3}{y}=\frac{5-2x}{4}\)

                                     <=> \(y\left(5-2x\right)=12\)

vì x,y nguyên , 5-2x luôn lẻ => 5-2x \(\inƯ_{\left(12\right)}=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

 Thay vào ta tìm được các cặp x,y.

Answer 2

A