\(C=\frac{x+1}{x-2}\)
Để C là nguyên thì
\(x+1⋮x-2\)
=> \(\left(x-2\right)+3⋮x-2\)
=> \(3⋮x-2\)
=> \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=1\Rightarrow x=3\\x-2=-1\Rightarrow x=1\\x-2=3\Rightarrow x=5\\x-2=-3\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Để C là số nguyên thì
x+1chia hết cho x-2
=>(x-2)+3 chia hết cho x-2
=>3chia hết cho x-2
=>x-2 \(\in\)Ư(3)=\(\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>x=\(\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Vậy x \(\in\) \(\left\{3;1;5;-1\right\}\)thì C là số nguyên
Tìm các só nguyên x để giá trị của biểu thức sau là số nguyên :
C= x+1/x-2
Giải
Để C là số nguyên thì :
x+1chia hết cho x-2
=>(x-2)+3 chia hết cho x-2
=>3chia hết cho x-2
=>x-2 ∈Ư(3)={1;−1;3;−3}
=>x={3;1;5;−1}
Vậy x ∈ {3;1;5;−1}thì C là số nguyên
Chúc bạn học tốt!
chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.
