Bài 2: Giới hạn của hàm số

trần trang

Tìm các giới hạn sau:

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x-\sqrt{x+2}}{\sqrt{4x+1}-3}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{2x+7}+x-4}{x^3-4x^2+3}\)

Hoàng Tử Hà
24 tháng 1 2021 lúc 12:44

a/ L'Hospital:

 \(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x-\left(x+2\right)^{\dfrac{1}{2}}}{\left(4x+1\right)^{\dfrac{1}{2}}-3}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{1-\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)^{-\dfrac{1}{2}}}{\dfrac{1}{2}\left(4x+1\right)^{-\dfrac{1}{2}}.4}=\dfrac{1-\dfrac{1}{2}.4^{-\dfrac{1}{2}}}{2.9^{-\dfrac{1}{2}}}=\dfrac{9}{8}\)

b/ L'Hospital:\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(2x+7\right)^{\dfrac{1}{2}}+x-4}{x^3-4x^2+3}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(2x+7\right)^{-\dfrac{1}{2}}.2+1}{3x^2-8x}=\dfrac{9^{-\dfrac{1}{2}}+1}{3-8}=-\dfrac{4}{15}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
dung doan
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
Trần Thị Hằng
Xem chi tiết
Trần Thị Hằng
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết