Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Tìm các giá trị của m để phương trình :

            \(x^3-3x^2-m=0\)

có 3 nghiệm phân biệt

Giáo viên Toán
21 tháng 4 2017 lúc 17:27

Phương trình đã cho tương đương với:

\(x^3-3x^2=m\)

Khảo sát và lập bẳng biến thiên hàm số vế trái ta có:

\(y=x^3-3x^2\)

Đạo hàm: \(y'=3x^2-6x\)

\(y'=0\Leftrightarrow x=0,x=2\)

Lập bảng biến thiên:

x y' y 0 2 0 0 + + - 8 8 + 8 + - 8 > > > 0 -4

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình \(x^3-3x^2=m\) có 3 nghiệm phân biệt thì: \(-4< m< 0\)


Các câu hỏi tương tự
erosennin
Xem chi tiết
erosennin
Xem chi tiết
Trần T.Anh
Xem chi tiết
Linh Miêu
Xem chi tiết
Trần T.Anh
Xem chi tiết
Vũ Đình Hiệp
Xem chi tiết
Phạm Thị Trang
Xem chi tiết
Hòa Phạm
Xem chi tiết
Rhider
Xem chi tiết