Phương trình đã cho tương đương với:
\(x^3-3x^2=m\)
Khảo sát và lập bẳng biến thiên hàm số vế trái ta có:
\(y=x^3-3x^2\)
Đạo hàm: \(y'=3x^2-6x\)
\(y'=0\Leftrightarrow x=0,x=2\)
Lập bảng biến thiên:
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình \(x^3-3x^2=m\) có 3 nghiệm phân biệt thì: \(-4< m< 0\)
Tìm tất cả các giá trị \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1/ \(y=\dfrac{x+m}{x-1}\) trên \(\left[2;4\right]\) bằng 3.
2/ \(y=2x^3-3x^2-m\) trên \(\left[-1;1\right]\) bằng 1.
3/ \(y=\left|x^3-3x^2+m\right|\) trên \(\left[0;3\right]\) bằng 2.
Tìm tất cả giá trị \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số:
1/ \(y=\dfrac{2x+m}{x+1}\) trên \(\left[0;1\right]\) bằng 2.
2/ \(y=\left|x^3-3x^2+m\right|\) trên \(\left[0;3\right]\) bằng 5.
3/ \(y=\left|\dfrac{x^2+mx+m}{x+1}\right|\) trên \(\left[1;2\right]\) bằng 2.
4/ \(y=\left|\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{19}{2}x^2+30x+m-20\right|\) trên \(\left[0;2\right]\) không vượt quá 20.
tìm m để các phương trình sau có nghiệm
\(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)
Tìm tất cả các giá trị của m>1 để giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=(2.cănx +m)/(căn(x+1)) trên đoạn [0,4] không lớn hơn 3
tìm m để phương trình sau có nghiệm
\(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=m\)
x^2-mx-2(m^2+8)=0
tìm giá trị của m để các nghiệm x1,x2cuar phương trình trên thỏa mãn x1^2+x2^2 có giá trị nhỏ nhất
bài 1: tìm m để phương trình 2(x + \(\sqrt{4-x^2}\)) - x\(\sqrt{4-x^2}\) + 2- 3m = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt
bài2: tìm m để phương trình 8\(x^3\) + 4x + 13 = m(2x+1)\(\sqrt{x^2+3}\) có nghiệm
bài 3: tìm m để hàm số y = x\(^3\) - 3(2m+1)x\(^2\) + (12m + 5)x +2 đồng biến trên (-\(\infty\); -1) và (2;+\(\infty\))
bài 4 : tìm m để hàm số y = \(\dfrac{1}{3}\)(m+1)x\(^3\) - (2m+1)x\(^2\) + 3(2m-1)x + 1 đồng biến trên (-\(\infty\);-1)
Tìm giá trị của m để hàm số y=-x3-3x2+m có GTNN trên [-1;1] bằng 0.
A. m=0 B. m=2 C.m=4 D. m=6
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x-m^2}{x+8}\)với m là tham số cực . Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0;3\right]=2\)
