Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Linh Phan

Tìm các giá trị của m để có nghiệm \(x_1,x_2\) của phương trình

a. \(x^2+\left(m-2\right)x+m+5=0\) thỏa mãn : \(x_1^2+x^2_2=10\)

Mysterious Person
18 tháng 8 2018 lúc 15:13

để phương trình có nghiệm \(x_1;x_2\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-4\left(m+5\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+4-4m-20\ge0\Leftrightarrow m^2-8m-16\ge0\)

áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=m+5\\x_1+x_2=2-m\end{matrix}\right.\)

ta có : \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

\(\Leftrightarrow\left(2-m\right)^2-2\left(m+5\right)=10\Leftrightarrow m^2-6m-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=8\left(L\right)\\m=-2\left(N\right)\end{matrix}\right.\) vậy \(m=-2\)


Các câu hỏi tương tự
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
khát vọng
Xem chi tiết
Uyên
Xem chi tiết
 Huyền Trang
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
2008
Xem chi tiết
Lê Hoàng Anh
Xem chi tiết
sky12
Xem chi tiết