Question

Tìm bốn số tạo thành dãy cấp số nhân, biết tổng hai số đầu bằng 12 và tổng hai số sau bằng 300.

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2=12\\u_3+u_4=300\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_1q=12\\u_1q^2+u_1q^3=300\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1\left(q+1\right)=12\\u_1q^2\left(q+1\right)=300\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow q^2=25\Rightarrow q=5\) \(\Rightarrow u_1=2\)

Vậy 4 số đó là \(2;10;50;250\)