Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
16 tháng 5 2017 lúc 16:40
Bài 1:
Tìm \(a_{100}\) biết: \(\dfrac{a_1-1}{100}=\dfrac{a_2-2}{99}=\dfrac{a_3-3}{98}=...=\dfrac{a_{100}-100}{1}\) và \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=10100\)
Tìm \(a_{100}\)
Bài 2:
Khi kim giờ chạy 3 vòng thì kim phút chạy bao nhiêu vòng?
Cho 2008 số thỏa mãn \(a_1+a_2+...a_{2008}\ne0\) và \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=....=\dfrac{a_{2007}}{a_{2008}}=\dfrac{a_{2008}}{a_1}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức:N= \(\dfrac{a^2_1+a_2^2+...+a_{2007}^2+a^2_{2008}}{\left(a_1+a_2+...+a_{2007}+a_{2008}\right)2}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_9}{a_{10}}\)
CMR: \(\left(\dfrac{a_1+a_2+...+a_9}{a_2+a_3+..+a_{10}}\right)=\dfrac{a_1}{a_{10}}\)
Cmr nếu : \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_{2017}}{a_{2018}}\)thì \(\dfrac{a_1}{a_{2018}}=\left(\dfrac{a_1+a_2+...+a_{2017}}{a_2+a_3+...+a_{2018}}\right)^{2017}\)
Làm = cách đặt k
Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{a_{1_{ }}}{a_2}\)=\(\dfrac{a_2}{a_3}\)=\(\dfrac{a_3}{a_4}\)=......=\(\dfrac{a_{2017}}{a_{2018}}\) thì:
\(\dfrac{a_1}{a_{2018}}\)=\(\left(\dfrac{a_1+a_2+a_3+.......+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+.......+a_{2018}}\right)\)
Cho 2017 số nguyên dương \(a_1, a_2, a_3,..., a_{2017}\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+\dfrac{1}{a_3}+...+\dfrac{1}{a_{2017}}=1009\).Chứng minh rằng ít nhất 2 số trong 2017 số nguyên dương đã cho bằng nhau.
Cho \(^{\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=.......}=\dfrac{a_9}{a_{10}}\)
4 tháng 7 2019 lúc 15:42
Bài 1: Cho frac{x+y-3}{z}frac{x+z+2}{y}frac{y+z+1}{x}frac{1}{x+y+z}. Tìm x;y;z.
Bài 2: Cho frac{1+2y}{18}frac{1+4y}{24}frac{1+6y}{6x}. Tìm x.
Bài 3: Cho frac{a+b}{b+c}frac{c+d}{d+a}. Chứng minh rằng left[{}begin{matrix}aca+b+c+d0end{matrix}right..
Bài 4: Tìm a_1;a_2;a_3;...;a_{100}biết:
frac{a_1-1}{100}frac{a_2-2}{99}frac{a_3-3}{98}...frac{a_{100}-100}{1}và a_1+a_2+a_3+...+a_{100}10100.
Bài 5: Tìm x biết:
a) left[frac{3x+1}{5}right]1
b) left[frac{7x-5}{3}right]-2
Bài 6: Tìm left[xright]...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(\frac{x+y-3}{z}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{y+z+1}{x}=\frac{1}{x+y+z}\). Tìm x;y;z.
Bài 2: Cho \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\). Tìm x.
Bài 3: Cho \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\). Chứng minh rằng \(\left[{}\begin{matrix}a=c\\a+b+c+d=0\end{matrix}\right.\).
Bài 4: Tìm \(a_1;a_2;a_3;...;a_{100}\)biết:
\(\frac{a_1-1}{100}=\frac{a_2-2}{99}=\frac{a_3-3}{98}=...=\frac{a_{100}-100}{1}\)và \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=10100\).
Bài 5: Tìm x biết:
a) \(\left[\frac{3x+1}{5}\right]=1\)
b) \(\left[\frac{7x-5}{3}\right]=-2\)
Bài 6: Tìm \(\left[x\right]\) biết:
a) \(3< x< \frac{17}{5}\)
b) \(\frac{-9}{2}< x< -4\)
c) \(\frac{-11}{3}< x< \frac{10}{-3}\)
1.Tìm các số a_1 , a_2 , ... , a_9 , biết :
dfrac{a_1-1}{9}dfrac{a_2-2}{8}....dfrac{a_9-9}{1}
Và a_1+a_2+...+a_990
2.Tìm các số x , y , z biết :
x : y : z 3 : 4 : 5 và 2x^2 + 2y^2-3z^2 -100
3.CMR: Nếu dfrac{a}{b}dfrac{c}{d} thì :
dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}
Giup mk nhe ! Giai chi tiết nhe ! Mk sẽ tick cho ! Thanks các bn nhiều
Đọc tiếp
1.Tìm các số \(a_1\) , \(a_2\) , ... , \(a_9\) , biết :
\(\dfrac{a_1-1}{9}=\dfrac{a_2-2}{8}=....=\dfrac{a_9-9}{1}\)
Và \(a_1+a_2+...+a_9=90\)
2.Tìm các số x , y , z biết :
x : y : z = 3 : 4 : 5 và \(2x^2\) + \(2y^2-3z^2\) = -100
3.CMR: Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì :
\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Giup mk nhe ! Giai chi tiết nhe ! Mk sẽ tick cho ! Thanks các bn nhiều