- Gọi các số tự nhiên cần tìm lần lượt là a, b, c, d ( ĐK : đề bài )
Theo đề bài tổng các số tự nhiên đó là 2007 nên ta có phương trình :
\(a+b+c+d=2007\) ( I )
Theo đề bài nếu bớt số thứ 1 đi 2 , số thứ 2 thêm 2, só thứ 3 chia 2 và số 4 nhân 2 thì đc kết quả bằng nhau nên ta có phương trình :
\(a-2=b+2=\frac{c}{2}=2d\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=a-4\\c=2a-4\\d=\frac{a-2}{2}\end{matrix}\right.\)
- Thay b, c, d vào phương trình ( I ) ta được :
\(a+a-4+2a-4+\frac{a-2}{2}=2007\)
=> \(\frac{8a-16}{2}+\frac{a-2}{2}=2007\)
=> \(9a-18=4014\)
=> 9a = 4032
=> a = 448 ( TM )
- Thay a = 448 vào lần lượt a, b, c, d ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}b=448-4=444\\c=2.448-4=892\\d=\frac{448-2}{2}=223\end{matrix}\right.\)
Vậy các số tự nhiên a, b, c, d lần lượt thỏa mãn là 448, 444, 892, 223 .
