Gọi 3 số cần tìm lần lượt là a; b; c
Ta có: 1/a + 1/b + 1/c là số tự nhiên
Do a; b; c ∈ N*
⇒ 1/a + 1/b + 1/c lớn nhất khi và chỉ khi a; b; c nhỏ nhất
⇒ a = 1; b = 2; c = 3 ( a; b; c có thể đổi vị trí cho nhau vì chúng không liên tiếp )
Thay vào ta có: 1/a + 1/b + 1/c ≤ 1/1 + 1/2 + 1/3 = 11/6 < 2 (1)
Do a; b; c ∈ N*
⇒ 1/a + 1/b + 1/c > 0
⇒ Nhỏ nhất khi và chỉ khi 1/a + 1/b + 1/c = 1 (2)
Từ (1)(2) ⇒ 3 số tự nhiên cần tìm là 2; 3; 6
Thông cảm chút nha, máy chị không gõ công thức được !
Đúng 0
Bình luận (0)
