gọi 3 phân số cần tìm là a;b;c
Vì tổng của chúng là\(1\dfrac{1}{70}\)=> a+b+c = \(1\dfrac{1}{70}\)=\(\dfrac{71}{70}\)
Vì các tử tỉ lệ với 3;4;5 và các mẫu tương ứng tỉ lệ với 5;1;2
=>a:b:c = \(\dfrac{3}{5}\):\(\dfrac{4}{1}\):\(\dfrac{5}{2}\) = (\(\dfrac{3}{5}\).10):(\(\dfrac{4}{1}\).10):(\(\dfrac{5}{2}\).10) = 6;40:25
=>\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{40}=\dfrac{c}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{40}=\dfrac{c}{25}\)=\(\dfrac{a+b+c}{6+40+25}\)=\(\dfrac{71}{70}\).\(\dfrac{1}{71}\)=\(\dfrac{1}{70}\)
\(\dfrac{a}{6}\)=\(\dfrac{1}{70}\)=>a = \(\dfrac{6}{70}=\dfrac{3}{35}\)
\(\dfrac{b}{40}=\dfrac{1}{70}\)=>b = \(\dfrac{40}{70}=\dfrac{4}{7}\)
\(\dfrac{c}{25}\)=\(\dfrac{1}{70}\)=>c = \(\dfrac{25}{70}=\dfrac{5}{14}\)
Vậy 3 phân số cần tìm là \(\dfrac{3}{35};\dfrac{4}{7};\dfrac{5}{14}\)
