Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
linh nguyen ngoc

Tìm 2 số dương biết tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ với 35;210 và 12.

pham thu hoai
5 tháng 8 2018 lúc 19:19

Gọi 2 số dương cần tìm là a và b. Giả sử a > b

Ta có:
- tổng của chúng là (a + b)
- hiệu của chúng là (a - b)
- tích của chúng là ab


biết tổng,hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, và 12 ,

tức là : 35(a + b) = 210(a - b) = 12ab

hay rõ hơn là
(a + b) : (a - b) = 210 : 35 => 35(a + b) = 210(a - b) => (a - b) = (a + b)/6 (1)
và (a - b) : ab = 12 : 210 => 12ab = 210(a - b) => (a - b) = 2ab/35 (2)

Từ (1) ta có:
(a - b)/1 = (a + b)/6 = [(a - b) + (a + b)] / (1+ 6) = 2a/7 (3)

Từ (1) ta lại có:
(a - b)/1 = (a + b)/6 = [(a + b) - (a - b)] / (6 - 1) = 2b/5 (4)

Từ (2) & (3)
=> 2ab/35 = 2a/7 => b = 5

Từ (2) & (4)
=> 2ab/35 = 2b/5 => a = 7

Đáp số : a = 7 & b = 5


Các câu hỏi tương tự
crewmate
Xem chi tiết
 trang huyền
Xem chi tiết
Sehun ss lover
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Trung Hiếu
Xem chi tiết
Snack
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết
An Nguyễn Bá
Xem chi tiết
Yui Arayaki
Xem chi tiết