Question

Tìm 2 số a và b biết hiệu giữa 2 số đó là 25 và hiệu giữa 2 bình phương là 1375

Answer 1

Gọi hai số lần lượt là a, b ( a>b>,25<a<55, 0<b<55)

TĐB , ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=25\\a^2-b^2=1375\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=25\\\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1375\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=25\\a+b=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=80\\a+b=55\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\40+b=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=15\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn đk của ẩn)

Vậy hai số cần tìm lần lượt là 40,15