Question

tìm 2 chữ số cuối cùng của \(2^{2000}\)

Answer 1

\(2^{25}\equiv32\left(mod100\right)\)

\(\Rightarrow2^{50}=\left(2^{25}\right)^2\equiv32^2\equiv24\left(mod100\right)\)

\(\Rightarrow2^{100}=\left(2^{50}\right)^2\equiv24^2\equiv76\left(mod100\right)\)

\(\Rightarrow2^{500}=\left(2^{100}\right)^5\equiv76^5\equiv76\left(mod100\right)\)

\(\Rightarrow2^{2000}=\left(2^{500}\right)^4\equiv76^4\equiv76\left(mod100\right)\)

Vậy 2 chữ số tận cùng của số \(2^{2000}\) là \(76\)

Answer 2

Ta có :2²⁰⁰⁰=2^20.100=(2²⁰)¹⁰⁰

Vì 2²⁰ có 2 chữ số tận cùng là 76

=>(2²⁰)¹⁰⁰có 2 chữ số tận cùng là 76

hay 2²⁰⁰⁰ có 2 chữ số tận cùng là 76

Answer 3

2²⁰⁰⁰ = (...6)