Lời giải:
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}(a\neq 0; a,b<10)\)
Theo bài ra, ta viết lại các số \(a,b,\overline{ab}\) dưới dạng như sau:
\(\left\{\begin{matrix} a=x^2\\ b=y^2\\ \overline{ab}=z^2\end{matrix}\right.\Rightarrow z^2=10x^2+y^2\Leftrightarrow (z-y)(z+y)=10x^2\)
Trong đó, coi như \(x,y,z\in\mathbb{N}\), vì âm hay dương cũng không ảnh hưởng đến kết quả bài toán.
Vì \(0< a< 10\Rightarrow 0< x^2< 10\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3\right\}\)
Tương tự
\(\bullet\)Nếu \(x=1\) \(\Rightarrow (z-y)(z+y)=10\)
Thấy \(z-y-(z+y)=-2y\) chẵn nên $z-y,z+y$ có cùng tính chẵn lẻ
Cùng chẵn thì \((z-y)(z+y)\vdots 4\Leftrightarrow 10\vdots 4\) (vô lý). Cùng lẻ thì \(10=(z-y)(z+y)\not\vdots 2\) (vô lý)
\(\bullet\) Nếu \(x=2\Rightarrow (z-y)(z+y)=40\). Vì \(y,z\in\mathbb{N}\Rightarrow y+z>0\Rightarrow z-y>0\). Ta xét các TH sau:
| z-y | 2 | 4 |
| z+y | 20 | 10 |
| z | 11 | 7 |
| y | 9 | 3 |
Vì \(b=y^2<10\Rightarrow y\leq 3\), do đó \((x,y,z)=(2,3.7)\Leftrightarrow \overline{ab}=49\)
\(\bullet\) Nếu \(x=3\Rightarrow (z-y)(z+y)=90\), tương tự như TH \(x=1\) ta cũng thấy không thỏa mãn
Vậy \(\overline{ab}=49\)
các miền của rễ đều có chức năng quan trọng, những vì sao miền hút lại là phần quan trọng nhất của rễ? Nó có cấu tạo phù hợp với việc hút nước và muối khoáng hòa tan trong đất như thế nào
