Bài này sau khi tính toán thì điểm rơi b lẻ (phân số) nên chắc ko nhẩm được đâu em (trừ phi biết trước đáp án), nếu trong phòng thi chỉ có tính toán bằng tay thôi. Tính toán điểm rơi dạng này cũng khá lẹ, ko mất thời gian lắm.
Nếu chỉ thuần bằng giấy và bút, ko có sự trợ giúp của máy tính cầm tay thì với điểm rơi phân số thế này có lẽ ko thể tìm ra (trừ phi may mắn)
Nếu được sử dụng casio thì cũng lẹ thôi: tách biểu thức thành
\(Q=k\left(a+2b+3c\right)+\left(1-k\right)a+\dfrac{3}{4a}+\left(1-2k\right)b+\dfrac{9}{8b}+\left(1-3k\right)c+\dfrac{1}{c}\)
Nhìn 3 cặp AM-GM cuối thì: \(a=\sqrt{\dfrac{3}{4\left(1-k\right)}};b=\sqrt{\dfrac{9}{8\left(1-2k\right)}};c=\sqrt{\dfrac{1}{1-3k}}\)
Thế vào điều kiện ban đầu:
\(\sqrt{\dfrac{3}{4\left(1-k\right)}}+2\sqrt{\dfrac{9}{8\left(1-2k\right)}}+3\sqrt{\dfrac{1}{1-3k}}=10\)
Solve phương trình này sẽ cho nghiệm \(k=\dfrac{1}{4}\)
