\(\text{Cho }\)\(\Delta ABC\) \(\text{có trung tuyến BD; CE, Trọng tâm G.}\)\(\text{Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG; GC.}\)
\(\text{a, Tứ giác MNDE là hình gì? Vì sao?}\)
b,Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\)\(\text{ để tứ giác MNDE là hình thoi.}\)
c, Cho \(S_{\Delta ABC}=12cm^2.\)\(\text{ Tính S}_{MNDE}\)
Hình bạn tự vẽ :>
a, \(\Delta ABC\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}AE=BE\left(gt\right)\\AD=DC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) DE là đường trung bình \(\Rightarrow DE//BC\) và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)
Tương tự: \(\Delta GBC\) có MN là đường trung bình
\(\Rightarrow MN//BC\) và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DE//MN\\DE=MN\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow MNDE\) là hình bình hành
