\(\text{Câu 1 : }\) Tìm GTLN : \(\dfrac{15-x}{5-x}\)
\(\text{Câu 2 : }\) Tìm GTNN : \(\dfrac{5x-19}{x-4}\)
Giúp mình với Đoàn Đức Hiếu ; Nguyễn Huy Tú
Câu 1:\(\dfrac{15-x}{5-x}\) điều kiện \(x\ne5\)
Để \(\dfrac{15-x}{5-x}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(5-x\) là số nguyên dương nhỏ nhất có thể.
\(\Rightarrow5-x=1\Rightarrow x=4\)
Thay vào ta có: \(\dfrac{15-4}{5-4}=\dfrac{11}{1}=11\)
Vậy GTLN của biểu thức là 11 đạt được khi và chỉ khi \(x=4\)
Câu 2: \(\dfrac{5x-19}{x-4}\) (điều kiện \(x\ne4\))
Để \(\dfrac{5x-19}{x-4}\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(x-4\) là số nguyên âm lớn nhất có thể.
\(\Rightarrow x-4=-1\Rightarrow x=3\)
Thay vào ta có: \(\dfrac{5x-19}{x-4}=\dfrac{5.3-19}{3-4}=\dfrac{15-19}{-1}=\dfrac{-4}{-1}=4\)
Vậy GTNN của biểu thức là 4 đạt được khi và chỉ khi x=3
Chúc bạn học tốt!!!
\(\dfrac{15-x}{5-x}\)
\(MAX_{\dfrac{15-x}{5-x}}\Rightarrow\dfrac{15-x}{5-x}\in Z^+;5-x_{MIN}\)
\(\Rightarrow5-x=1\)
\(\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow MAX_{\dfrac{15-x}{5-x}}=\dfrac{15-4}{5-4}=11\)
