Question

Tìm x,y biết:

a)7x=3y và x-y=16

b)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}v\text{à }x.y=10\)

c)\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}v\text{à }2\text{x}+5y=69\)

d)5x=3y và 4x-3y=-99

( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nha)

Cám ơn nha!^^

Answer 1

a ) \(7x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\) và \(x-y=16\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=-4\Leftrightarrow x=-12\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=-4\Leftrightarrow x=-28\)

Vậy .................

b ) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow x=2k;y=5k\)

Mà \(x.y=10\)

\(\Rightarrow2k.5k=10\Leftrightarrow10k^2=10\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

2 TH xảy ra :

-Với k = 1 , thì :

\(\left[{}\begin{matrix}x=2.1=2\\y=5.1=5\end{matrix}\right.\)

- Với k=-1, thì :

\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy.............

c ) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{8}=\dfrac{5y}{15}\) và \(2x+5y=69\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{2x}{8}=\dfrac{5y}{15}=\dfrac{2x+5y}{8+15}=\dfrac{69}{23}=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{8}=3\Leftrightarrow2x=24\Leftrightarrow x=12\)

\(\Rightarrow\dfrac{5y}{15}=3\Leftrightarrow5y=45\Leftrightarrow y=9\)

d ) \(5x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Leftrightarrow\dfrac{4x}{12}=\dfrac{3y}{15}\) và \(4x-3y=-99\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{4x}{12}=\dfrac{3y}{15}=\dfrac{4x-3y}{12-15}=\dfrac{-99}{-3}=33\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{12}=33\Leftrightarrow4x=396\Leftrightarrow x=99\)

\(\Rightarrow\dfrac{3y}{15}=33\Leftrightarrow3y=495\Leftrightarrow y=165\)

Vậy .......

Answer 2

a. \(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-4\right)=-12\\y=7.\left(-4\right)=-28\end{matrix}\right.\)

Answer 3

c. Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x+5y}{2.4+5.3}=\dfrac{69}{23}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.4=12\\y=3.3=9\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

d. tương tự.

Answer 4

a) \(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ; ta được :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\)

Do đó : \(\dfrac{x}{3}=-4\Rightarrow x=-4.3=-12\)

\(\dfrac{y}{7}=-4\Rightarrow y=-4.7=-28\)

Vậy x = -12 ; y = -28

b) (không áp dụng được tính chất ..... nha)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\) => a = 2k ; b = 5k

x.y = 10 => 2k.5k = 10 => 10k² = 10 => k² = 1 => \(\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

Với k = 1 => x = 2.1 = 2 ; y = 5.1 = 5

Với k = -1 => x = 2.(-1) = -2; y = 5.(-1) = -5

Vậy x = 2 hoặc -2 ; y = 5 hoặc -5

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ; ta được :

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x}{8}=\dfrac{5y}{15}=\dfrac{2x+5y}{8+15}=\dfrac{69}{23}=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=3\Rightarrow x=3.4=12\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{3}=3\Rightarrow y=3.3=9\)

Vậy x = 12 ; y - 9

d) \(5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ; ta được :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{4x}{12}=\dfrac{3y}{15}=\dfrac{4x-3y}{12-15}=\dfrac{-99}{-3}=33\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=33\Rightarrow x=33.3=99\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=33\Rightarrow y=33.5=165\)

Vậy x = 99 ; y = 165