Question

Tam giác MNP có M = 70^o, N = 50^o, góc ngoài tại P bằng bao nhiêu ?

Answer 1

Hình thì bạn tự vẽ nhé. Mình dùng \(\widehat {P_1}\) để chỉ góc trong còn \(\widehat {P_2}\) để chỉ góc ngoài tại đỉnh P.

Mình có 2 cách:

Cách 1: (dùng định lý tổng ba góc trong tam giác sau đó dùng kề bù)

△MNP có:

\(\widehat {M}\) + \(\widehat {N}\) + \(\widehat {P_1}\) = 180⁰ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

70⁰ + 50⁰ + \(\widehat {P_1}\) = 180⁰

\(\widehat {P_1} = \) 180⁰ - 70⁰ - 50⁰

\(\widehat {P_1}\) = 60⁰

\(\widehat {P_1}\) + \(\widehat {P_2}\) = 180⁰ (hai góc kề bù)

60⁰ + \(\widehat {P_2}\) =180⁰

\(\widehat {P_2}\) = 180^o - 60^o

\(\widehat {P_2}\) = 120⁰

Cách 2: (dùng định lý góc ngoài)

Xét △MNP có:

\(\widehat {P_2} = \widehat {M} + \widehat {N}\) (\(\widehat {P_2}\) là góc ngoài của △MNP tại đỉnh P)

\(\widehat {P_2} = 70^o +50^o\)

\(\widehat {P_2}\) = 120⁰

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

Gọi góc P là \(\widehat{P_1}\) , góc ngoài tại P là \(\widehat{P_2}.\)

+ Xét \(\Delta MNP\) có:

\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P_1}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).

=> \(70^0+50^0+\widehat{P_1}=180^0\)

=> \(120^0+\widehat{P_1}=180^0\)

=> \(\widehat{P_1}=180^0-120^0\)

=> \(\widehat{P_1}=60^0.\)

+ Ta có: \(\widehat{P_1}+\widehat{P_2}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).

=> \(60^0+\widehat{P_2}=180^0\)

=> \(\widehat{P_2}=180^0-60^0\)

=> \(\widehat{P_2}=120^0.\)

Vậy góc ngoài tại đỉnh P có số đo là: \(120^0.\)

Chúc bạn học tốt!