Bổ sung đề :
Tam giác ABC vg góc với A.D là trung điểm của BC,vẽ DF vuông góc với AC tại F,DE vuông góc AB tại E ,trên tia đối của tia FD lấy điểm N sao cho FN=FD.
a.tứ giác AEDF là hình gì?Vì sao?
b.Trên tia đối của ED lấy M sao cho ED = EM
Chứng minh ADBM là hình thoi
c.M đối xứng Với N qua A
a, Xét tứ giác AEDF ,có :
\(\widehat{AED}=\widehat{EAF}=\widehat{AFD\:}=90^0\)
=> AEDF là hình chữu nhật
b,\(\left\{{}\begin{matrix}DE\perp AB=E\\CA\perp AB=A\end{matrix}\right.\) ⇒ DE // AC
Xét ΔABC ,có :
BD = DC ( D là trung điểm của BC )
DE // AC
=> E là trung điểm của AB
Xét tứ giác ADBM ,có :
BE = EA ( E là trung điểm của AB )
DE = EM ( gt )
=> ABDM là hinnhf bình hành
Mà \(DM\perp AB\)
=> ABDM là hình thoi
