Question

Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 3:4:5. Tính số đo các góc của tam giác ABC

Answer 1

ta có tổng của A + B + C = 180⁰

và A : B : C = 3 : 4 : 5

=> \(\frac{A}{3}\) = \(\frac{B}{4}\) = \(\frac{C}{5}\) = k

A = 3k ; B = 4k ; C = 5k

=> 3k + 4k + 5k =180⁰

=k . (3 + 4 + 5) = 180⁰

=> k = \(\frac{180}{3+4+5}\) = 15

=> góc A = 3 . 15 = 45⁰

góc B = 4 . 15 = 60⁰

góc C = 5 . 15 =75⁰

Answer 2

Ta có:

\(\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}\) tỉ lệ với \(3;4;5\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{3}=\widehat{\frac{B}{4}}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180^0}{12}=15^0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=45^0\\\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=75^0\end{matrix}\right.\)