Question

Tam giác ABC có góc A=90đ, M trung điểm AC, trên tia đối tia MB lấy K sao cho MK=MB.CMR:

a)AK=BC

b) AK // BC

c) KC _|_ AC

GIÚP MIK NHÉ

Answer 1

a) Xét \(\Delta AMK\) và \(\Delta CMB\) có:

AM = MC (gt)

BM = MK (gt)

\(\widehat{M_3}=\widehat{M_4}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta CMB\) (c-g-c)

\(\Rightarrow AK=BC\) (hai cạnh tương ứng)

b) Từ \(\Delta AMK=\Delta CMB\Rightarrow\widehat{KAM}=\widehat{BCM}\) (hai góc tương ứng)

Mà góc KAM và góc BCM là cặp góc so le trong => AK // BC

c) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CMK\) có:

AM = MC (gt)

BM = MK (gt)

góc M₁ = góc M₂ (đối đỉnh)

=> \(\Delta ABM=\Delta CMK\) (c-g-c)

=> góc A = góc KCA (hai góc tương ứng)

=> góc KCA = 90 độ

=> KC _|_ AC