Question

tam giác ABC có AB= căn 18 vẽ BH vuông góc AC tại H biết rằng BH =3cm. tính góc BAC

Answer 1

Áp dụng định lý pytago vào\(\Delta AHB\) ta có :

AB\(^2\) = AH\(^2\) + BH\(^2\) => (\(\sqrt{18}\))\(^2\) = AH\(^2\) + 3\(^2\)

=> 18 = AH\(^2\) + 9 => AH\(^2\) = 18 - 9

=> AH\(^2\) = 9 => AH = 3 cm (do AH > 0 cm)

Mà BH = 3 cm => AH =BH

Trong \(\Delta ABH\) có AH = BH nên \(\Delta ABH\) là tam giác cân tại H

Do đó \(\widehat{A}\) = \(\widehat{ABH}\)

Áp dụng định lý tổng 3 góc của tam giác vào tam giác ABH vuông tại H có:

\(\widehat{A}\) + \(\widehat{ABH}\) = 90\(^0\) mà \(\widehat{A}\) = \(\widehat{ABH}\)

=> 2.\(\widehat{A}\) = 90\(^0\) => \(\widehat{A}\) = 45\(^0\)

Vậy \(\widehat{BAC}\) = 45\(^0\)