Tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax vuông góc AC,
từ B kẻ By vuông góc BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K.
a) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để AHBK là hình thoi?
b) Chứng minh BC2 = CE.CA + BH.BE
c) CH giao với AB tại D. Chứng minh rằng\(\frac{AE}{EC}+\frac{AD}{DB}=\frac{AH}{HF}\)
Tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax vuông góc AC,
từ B kẻ By vuông góc BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K.
a) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để AHBK là hình thoi?
b) Chứng minh BC2 = CE.CA + BH.BE
c) CH giao với AB tại D. Chứng minh rằng: \(\frac{AE}{EC}+\frac{AD}{DB}=\frac{AH}{HF}\)
Các bạn ơi giúp mik câu c với, mik cần rất gấp. Cảm ơn các bạn nhiều !
Tam giác ABC có 3 góc nhon, 2 đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Rừ A kẻ Ax vuông góc AC, từ B kẻ By vuông góc BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K. CH giao AB tại D. CMR: \(\frac{AE}{EC}+\frac{AD}{DB}=\frac{AH}{HF}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. ĐƯờng thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại điểm K. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AK
a) CHứng minh: BE<CF và \(IM=\dfrac{1}{2}AH\)
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CHứng minh: 3 điểm H, G, I thẳng hàng.
c) CM: \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\)
(Làm hộ mk ý b nha)
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE.
b) HM.QF=HN.EP
Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 15 cm AC = 20 cm .Vẽ tia Ax song song với BC và tia By vuông góc với BC tại B tia Ax cắt BC tại D
a chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
b tính BC, DA,DA
C,AB cắt AC tại I. tính diện tích tam giác BIC
Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 15 cm AC = 20 cm .Vẽ tia Ax song song với BC và tia By vuông góc với BC tại B tia Ax cắt BC tại D
a chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
b tính BC, DA,DA
C,AB cắt AC tại I. tính diện tích tam giác BIC
Câu 4 :
1.Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H . Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng vuông góc với AB tại B ở D
a, CHứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
b, Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AD . Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt BC tại K . Chứng minh K là trung điểm của BC và tính độ dài đoạn thẳng OK biết AH=6cm
2.Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD , CE cắt nhau tại I và BD.CE=2BI.CI . Tính số đo \(\widehat{BAC}\)
Cho △ABC nhọn có đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường thẳng qua B, C vuông góc AB, AC cắt nhau tại K. Chứng minh:
a, BHCK là hình bình hành
b, AK vuông góc EF
p/s: help câu b với ạ :<
