Question

tam giac ABC, A=90, duong cao AH, AB=8cm, AC=15cm tu trung diem M cua canh huyen BC ke duong vuong goc voi BC cat AC o N. tính MN

Answer 1

Áp dụng định lí Pytago, ta có:

BC² = AB² + AC²

= 8² + 15²

= 289

\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{289}\) = 17.

Vì M là trung điểm BC nên:

MC = 1/2 BC = 1/2 . 17 = 8,5 (cm).

Xét hai tam giác ABC và MNC:

\(\widehat{A}=\widehat{M}=\)90⁰ (1V)

\(\widehat{C}\): góc chung

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNC.

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{AC}{MC}\Rightarrow\dfrac{8}{MN}=\dfrac{15}{8,5}\Rightarrow MN=\dfrac{8.8,5}{15}=4,53cm\)