Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),AB=6cm,AC=8cm.
Gọi hai điểm M,N lầm lược là trung điểm của AB và AC a) tính độ dài đoạn thẳng MN b) gọi H lad trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật c) tính diện tích tam giác vuông HNC d) vẽ đường cao AK của tam giác ABC(k là con BC).túe giác MNHK là hình gì?vì sao
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi BD là đường phân giác của tam giác ABC.
a) Tính độ dài DA, DC.
b) Tia phân giác của góc C cắt BD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh \(\widehat{BIM}\) = 90o
Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, Olà giao điểm của hai đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Chứng minh OG//AC
Cho Tam Giác ABC vuông tại A biết AB = 21 cm, AC = 28 cm, phân Giác AD ( D thuộc BC)
a) Tính độ Dài DB DC
b) Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy Tính Độ dài DE EC
c) C/m tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC. Tính tỉ số đồng dạng
Cho tam giác ABC có AB > AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD, BA lần lượt tại F, G và K. DF cắt BC tại M. Chứng minh rằng
a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b)DA/DE=1+BK/DF
Cho tam giác ABC có ba độ dài ba cạnh AB=16cm, BC=21cm, AC=32cm. Đường phân giác trong và ngoài góc Acắt BC lần lượt tại D và E
a) Chứng minh B là trung điểm của EC
b)Tính DE?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh rằng: a) AB là tia phân giác của góc DAH. b) BH.CD = BD.CH
Cho tam giác ABC(AB<AC), AD là phân giác trong của góc A. Qua trung điểm E của cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt cạnh AC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Chứng minh CF=BG
Bài 5:Cho tam giác ABC(AB=m,AC=n,m<n),đường trung tuyến AM và đường phân giác AD của góc BAC.
a) chứng minh D nằm trong đoạn thẳng BM.
b)chứng minh tỉ số diện tích của 2 tam giác ADB và ADC là m/n.
c)tính diện tích tam giác ADM,nếu diện tích tam giác ABC là S.
d) tính diện tích tam giác ADM,nếu S=14cm2,m=3cm,n=4cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh rằng:
a) AB là tia phân giác của góc DAH.
b) BH.CD = BD.CH
