\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2012}\right)^2}\sqrt{2013+2\sqrt{2012}}\)
\(=\sqrt{\left(1-2\sqrt{503}\right)^2}\sqrt{\left(1+\sqrt{2012}\right)^2}\)
\(=\left(2\sqrt{503}-1\right)\left(1+\sqrt{2012}\right)\)
\(=\left(2\sqrt{503}-1\right)\left(1+2\sqrt{503}\right)\)
\(=\left(2\sqrt{503}-1\right)\left(2\sqrt{503}+1\right)\)
\(=4\cdot503-1\)
\(=2012-1\)
\(=2011\)
giải các phương trình sau :
a ) \(\sqrt{x^2-2x+2012}+\sqrt{x^2-2x+2013}=\sqrt{4010}\)
b ) \(\dfrac{4x^2}{\sqrt{x^4+x}}=-x^2+4x-3\)
c ) \(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{2-x}=2\)
Giải hpt :
1. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy\left(2y-1\right)=2y^3-2y^2-x\\6\sqrt{x-1}+y+7=4x\left(y-1\right)\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{x^2+y}+y=\sqrt{x^4+x^2}+x\\x+\sqrt{y}+\sqrt{x-1}+\sqrt{y\left(x-1\right)}=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
3.
\(2\left(2\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}\right)-\sqrt{1-x^4}=3x^2+1\)
Giải phương trình
a, \(\sqrt[3]{x^2-1}+3=\sqrt{x^3-2}.\)
b, \(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)
c, \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+3\left(x-2\right).\sqrt{\frac{x+1}{x-3}=4}\)
d, \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}\)
e, \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=2}\)
Giải dùm với 1 câu cũng được cảm ơn tik nhiệt tình
Giải phương trình
a, \(\sqrt[3]{x^2-1}+3=\sqrt{x^3-2}.\)
b, \(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)
c, \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+3\left(x-2\right).\sqrt{\frac{x+1}{x-3}=4}\)
d, \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}\)
e, \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=2}\)
Giải dùm với 1 câu cũng được Toán khó
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất:
\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2m\sqrt{x\left(1-x\right)}-2\sqrt{x\left(1-x\right)}=m^3\)
\(p=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\)\(\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)với x>0,X khác 1
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1) y =\(\dfrac{2x^2-2}{\left|x^{^2}-4\right|+\left|x+2\right|}\)
2) y = \(\dfrac{3x-2}{\left|x-2\right|-\left|x+1\right|}\)
3) y = \(\dfrac{\sqrt{x^{^2}+10}-\sqrt{2x+11}}{\left|3x-2\right|-4}\)
4) y = \(\dfrac{x^{^3}-3}{\sqrt{x-2}-\sqrt{7-3x}}\)
Cho a, b, c. CMR:
\(\sqrt[3]{\left(\frac{2a}{b+c}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(\frac{2b}{c+a}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(\frac{2c}{a+b}\right)^2}\ge3\)
