\(\sqrt{3}sin2x-cos2x=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{\pi}{6}\right)sin2x-sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right)cos2x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Làm nốt
\(\sqrt{2}sinx+sin2x=\sqrt{3}cos2x-\sqrt{6}cosx\)
giải các pt
a) \(sin2x-2\sqrt{3}cos^2x=4cosx\)
b) \(sin^2x-3cos^2x=sinx-\sqrt{3}cosx\)
c) \(sin6x\left(cos3x-1\right)-sin6x.sin3x=0\)
d) \(\left(sin2x-cos2x\right)^2-3\left(sin2x-cos2x\right)-4=0\)
e) \(\frac{sin2x+sin6x}{cos2x}-2cos4x=2\sqrt{2}\)
giai pt \(\dfrac{cos2x+\sqrt{3}sin2x+6sinx-5}{\dfrac{cos^2x}{2}-1}=2\sqrt{3}\)
Giải các phương trình:
\(a,sin4x.cosx-sin3x=0\)
\(b,sin2x+\sqrt{3}cos2x=\sqrt{2}\)
Giải phương trình: \(cos2x+\sqrt{3}sin2x+\sqrt{3}sinx-cosx=4\).
Tìm min, max : y=\(\dfrac{2}{\sqrt{3}sin2x+cos2x}\)
Số nghiệm của phương trình: \(sin2x+\sqrt{3}cos2x=\sqrt{3}\) trên khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)là bao nhiêu ?
\(\dfrac{tanx.\cos3x+2\cos2x-1}{1-2sinx}=\sqrt{3}\left(\sin2x+cosx\right)\)
Tìm GTLN, GTNN: y= sin2x + \(\sqrt{3}\)cos2x
