\(\sqrt{33-12\sqrt{6}}=\sqrt{9-12\sqrt{6}+24}=\sqrt{3^2-2.3.2\sqrt{6}+\left(2\sqrt{6}\right)^2}=\sqrt{\left(3-2\sqrt{6}\right)^2}=\left|3-2\sqrt{6}\right|=2\sqrt{6}-3\) (Do \(3-2\sqrt{6}< 0\))
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tính:
\(\sqrt{15-\sqrt{216}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
Rút gọn : Sử dụng công thức \(\sqrt{A^2}=\left|A\right|\)
a) \(\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
b) \(\sqrt{8}.\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
c) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}-\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
d) \(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}\)
Đưa biểu thức trong căn về dạng hình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a/ sqrt{7-2sqrt{10}}-sqrt{6-2sqrt{5}}
b/ sqrt{33-12sqrt{6}}+sqrt{15-6sqrt{6}}
c/sqrt{9-4sqrt{5}}+sqrt{12-2sqrt{35}}
d/ sqrt{4-2sqrt{3}}+sqrt{28-10sqrt{3}}
e/ frac{sqrt{5}-sqrt{15}}{1-sqrt{3}}-sqrt{21+4sqrt{5}}
Đọc tiếp
Đưa biểu thức trong căn về dạng hình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a/ \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
b/ \(\sqrt{33-12\sqrt{6}}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)
c/\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{12-2\sqrt{35}}\)
d/ \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)
e/ \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{15}}{1-\sqrt{3}}-\sqrt{21+4\sqrt{5}}\)
bài 1: giải pt
a. \(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\)
b. \(x+\sqrt{2x-1}-2=0\)
bài 2: tính
A=\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
B=\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
C=\(\left(\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{3+\sqrt{5}}\right)\).\(\frac{\sqrt{5}-1}{5-\sqrt{5}}\)
\(3\sqrt{3}\cdot\left(3+2\sqrt{6}-\sqrt{33}\right)\)
Đưa biểu thức trong căn về dạng hình phương của một tổng hoặc một hiệu:
f/ sqrt{8-2sqrt{15}+}sqrt{4-2sqrt{3}}
g/ sqrt{42-10sqrt{17}+sqrt{33-8sqrt{17}}}
h/ sqrt{12-2sqrt{35}}+sqrt{7-2sqrt{10}}-sqrt{49}
i/ sqrt{4+sqrt{15}}+sqrt{4-sqrt{15}}-sqrt{3-sqrt{5}}
l/ sqrt{11+4sqrt{6}}-sqrt{9-4sqrt{2}}
Đọc tiếp
Đưa biểu thức trong căn về dạng hình phương của một tổng hoặc một hiệu:
f/ \(\sqrt{8-2\sqrt{15}+}\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
g/ \(\sqrt{42-10\sqrt{17}+\sqrt{33-8\sqrt{17}}}\)
h/ \(\sqrt{12-2\sqrt{35}}+\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{49}\)
i/ \(\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
l/ \(\sqrt{11+4\sqrt{6}}-\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{30+12\sqrt{6}}+\sqrt{30-12\sqrt{6}}\)
\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)
Rút gọn biểu thức:
\(a,\sqrt{33+20\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(b,\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}\)
Giải pt
\(\left(x+\sqrt{2}\right)^4+\left(x+1\right)^4=33+12\sqrt{2}\)