\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+5}\right)^2=\left(\sqrt{1-x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x+5=\left|1-x\right|\) (*)
+) Với 1 - x < 0 hay x > 1 thì phương trình (*) trở thành:
2x + 5 = x - 1
⇔ x = -6 < 1 (không thỏa mãn)
+) Với 1 - x \(\ge\) 0 hay 1 \(\ge\) x thì phương trình (*) trở thành:
2x + 5 = 1 - x
⇔ x = \(\dfrac{-4}{3}\) < 1(thỏa mãn)
Vậy: x = \(\dfrac{-4}{3}\)
bình phương 2 vế thì không có trị tuyệt đối, với lại đk từ đầu là x =< 1 nên bạn kia làm sai nhé.
--
\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\) ĐK: \(-\dfrac{5}{2}\le x\le1\)
\(\Leftrightarrow2x+5=1-x\)
\(\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\) (thỏa mãn)
Vậy pt có nghiệm x = \(-\dfrac{4}{3}\)
