Lời giải:
Đặt \(\sqrt{x^2+2}=a, \sqrt{x^2-2x+5}=b(a,b\geq 0)\)
\(\Rightarrow b^2-a^2=3-2x\)
Khi đó pt trở thành: \(a+b^2-a^2=b\)
\(\Leftrightarrow b^2-a^2=b-a\)
\(\Leftrightarrow (b-a)(b+a-1)=0\)
TH1: \(b-a=0\Rightarrow b^2-a^2=0\Leftrightarrow 3-2x=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
TH2: \(b+a-1=0\)
Ta thấy: \(a=\sqrt{x^2+2}\geq \sqrt{2}>1; b\geq 0\Rightarrow a+b-1>0\). Do đó TH này không có nghiệm
Vậy \(x=\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
