\(a=\sqrt{199}+\sqrt{999}\)
\(\Leftrightarrow a^2=199+999+2\sqrt{199\cdot999}\)
\(\Leftrightarrow a^2=1198+2\sqrt{199\cdot999}>1198\)
Ta có \(a^2>1198\Leftrightarrow a>\sqrt{1198}=b\)
Vậy \(a>b\)
So sánh
a)2.\(\sqrt{5}\) và 5
b)\(\dfrac{1}{3}.\sqrt{16}\) và \(\sqrt{12}\)
Bài tập:so sánh
a. \(2\sqrt{3}\) và \(3\sqrt{2}\)
b. \(2\sqrt{3}+1\)và 4
c.\(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}\) và \(\sqrt{2014}-\sqrt{2013}\)
So sánh A và B
\(A=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12}}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\)
\(B=\sqrt{14}+\sqrt{11}\)
so sánh
\(a.3\sqrt{26}\) và 15
\(b.-5\sqrt{35}\) và 30
c.\(\sqrt{34-10\sqrt{3}}\) và 5-\(\sqrt{3}\)
d.\(\sqrt{16+225}\) và \(\sqrt{16}+\sqrt{225}\)
Chứng minh
\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{199}+\sqrt{200}}=9\)
So sánh:
a) \(4\sqrt{7}\) và \(3\sqrt{13}\)
b) \(3\sqrt{12}\) và \(2\sqrt{16}\)
c) \(\dfrac{1}{4}\sqrt{84}\) và \(6\sqrt{\dfrac{1}{7}}\)
d) \(3\sqrt{12}\) và \(2\sqrt{16}\)
e) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{17}{2}}\) và \(\dfrac{1}{3}\sqrt{19}\)
So sánh A và B biết :
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{120}+\sqrt{121}}\)
\(B=\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{35}}\)
bài 1 So sánh
a) 1 và \(\sqrt{3}-1\)
b) 2\(\sqrt{31}\) và 10
c) \(\sqrt{15}-1\) và \(\sqrt{10}\)
so sánh
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và 2
\(\sqrt{8}+\sqrt{5}\) và \(\sqrt{7}-\sqrt{6}\)
