Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
N H A

So sánh: \(\sqrt{1969}\)+\(\sqrt{1971}\) và 2\(\sqrt{1970}\)

Hoàng Thị Vân
23 tháng 4 2017 lúc 20:36

\(\sqrt{1969}+\sqrt{1971}< 2\sqrt{1970}\)

Nguyễn Xuân Tiến 24
10 tháng 8 2017 lúc 21:41

So sánh:\(\sqrt{1969}+\sqrt{1971}\)\(2\sqrt{1970}\)

Ko bt bn giả ra chưa nhưng mk sẽ giải thử:

Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi- a -cốp- xki ta có:

\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)thay vào đề bài đc:

\(\left(\sqrt{1969}+\sqrt{1971}\right)^2\le2\left(1969+1971\right)=\)

\(2.2.1970=4.1970\)\(=\left(2\sqrt{1970}\right)^2\) (1)

Hiển nhiên ko có dấu "=" vì \(a\ne b\) \(\left(\sqrt{1969}< \sqrt{1971}\right)\) (2)

(1); (2) \(\Rightarrow\left(2\sqrt{1970}\right)^2>\left(\sqrt{1969}+\sqrt{1971}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{1969}+\sqrt{1971}< 2\sqrt{1970}\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Kim Kwon
Xem chi tiết
Trọng Chi Ca Vâu
Xem chi tiết
Ngô Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
junghyeri
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hằng
Xem chi tiết