Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yoona

So sánh hai phân thức sau:

a) \(\frac{x-y}{x+y}\)\(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) với x > 0, y > 0

b) \(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2-b^2}\)\(\frac{a^2+b^2}{\left(a-b\right)^2}\) với a > 0, b > 0

Nguyen Bao Linh
24 tháng 1 2017 lúc 14:08

a) \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{x^2-y^2}{\left(x+y\right)^2}\) Dễ thấy \(\frac{x^2-y^2}{\left(x+y\right)^2}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

\(\left(x+y\right)^2>x^2+y^2\) (với x > 0, y > 0)

Nên \(\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

b) \(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2-b^2}=\frac{a+b}{a-b}=\frac{a^2-b^2}{\left(a-b\right)^2}< \frac{a^2+b^2}{\left(a-b\right)^2}\) (với a > 0, b > 0)

Vậy \(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2-b^2}< \frac{a^2+b^2}{\left(a-b\right)^2}\)


Các câu hỏi tương tự
Yoona
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
Chu Ngọc Ngân Giang
Xem chi tiết
THÁI
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Nguyen Bao Linh
Xem chi tiết
Hà Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh Trang
Xem chi tiết