Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
2 ghetchiquyen2

So sánh : \(\frac{2^{2015}+1}{2^{2012}+1}=\frac{2^{2017}+1}{2^{2014}+1}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 1 2020 lúc 16:36

Đặt \(A=\frac{2^{2015}+1}{2^{2012}+1}\)\(B=\frac{2^{2017}+1}{2^{2014}+1}\)

Ta có: \(\frac{1}{8A}=2^{2015}+\frac{1}{2^{2015}}+8=2^{2015}+8-\frac{7}{2^{2015}}+8=1-\frac{7}{2^{2015}}+8\)

\(\frac{1}{8B}=2^{2017}+\frac{1}{2^{2017}}+8=2^{2017}+8-\frac{7}{2^{2017}}+8=1-\frac{7}{2^{2017}}+8\)

Ta có: \(7^{2015}< 7^{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{2^{2015}}>\frac{7}{2^{2017}}\)

\(\Rightarrow1-\frac{7}{2^{2015}}+8< 1-\frac{7}{2^{2017}}+8\)

hay A<B

hay \(\frac{2^{2015}+1}{2^{2012}+1}\)<\(\frac{2^{2017}+1}{2^{2014}+1}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
2 ghetchiquyen2
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Vũ Trung Hiếu
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
chuducluong
Xem chi tiết
╚»✡╚»★«╝✡«╝
Xem chi tiết
2 ghetchiquyen2
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết