Question

so sánh

a.2^225 và 3^150 b. 2^91 và 5^35 c. 99^20 và 9999^10

Answer 1

a) \(2^{225}\) và \(3^{150}\)

Ta có : \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Vì 8⁷⁵ < 9⁷⁵ nên 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

b) \(2^{91}\) và \(5^{35}\)

Ta có : \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì 8192⁷ > 3125⁷ nên 2⁹¹ > 5³⁵

c) Ta có : \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)

Vậy 99²⁰ < 9999¹⁰

Chúc bạn học tốt :))