Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Gia Hân

So sánh A và B :

A = \(\dfrac{1}{101^2}+\dfrac{1}{102^2}+\dfrac{1}{103^2}+\dfrac{1}{104^2}+\dfrac{1}{105^2}\)

B = \(\dfrac{1}{2^2.3.5^2.7}\)

Nguyễn Thị Bích Thủy
23 tháng 10 2017 lúc 18:07

Ta có: \(A=\dfrac{1}{101^2}+\dfrac{1}{102^2}+\dfrac{1}{103^2}+\dfrac{1}{104^2}+\dfrac{1}{105^2}\)
\(A>\dfrac{1}{100.101}+\dfrac{1}{101.102}+\dfrac{1}{102.103}+\dfrac{1}{103.104}+\dfrac{1}{104.105}\)\(A>\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{102}-\dfrac{1}{103}+\dfrac{1}{103}-\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{104}-\dfrac{1}{105}\)\(A>\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{105}\)
\(A>\dfrac{1}{2100}\)
\(B=\dfrac{1}{2^2.3.5^2.7}\)=\(\dfrac{1}{2100}\)

=> \(A>B\)
Vậy \(A>B\)


Các câu hỏi tương tự
Hồ Lê Đạt
Xem chi tiết
Phạm Oanh
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Lam Thường
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
hoa hồng
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết