Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
prayforme

So sánh :

a) A= \(\sqrt{\dfrac{37}{4}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}}\) ; B= \(\sqrt{5}-\dfrac{3}{2}\)

b)C=\(\dfrac{16\sqrt{36}-20\sqrt{48}+10\sqrt{3}}{\sqrt{12}}\) và B =\(16\sqrt{3}-36\)

c) A=\(\sqrt{2015}+\sqrt{2017}\) và B=\(2\sqrt{2016}\)

Phương An
7 tháng 8 2017 lúc 17:01

~ ~ ~

\(A=\sqrt{\dfrac{37}{4}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{37}{4}-\sqrt{\left(3\sqrt{5}+2\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{29}{4}-3\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{29-12\sqrt{5}}{4}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}{4}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}}{2}-\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{5}-\dfrac{3}{2}\right)\)

\(>\sqrt{5}-\dfrac{3}{2}=B\)

~ ~ ~

\(C=\dfrac{16\sqrt{36}-20\sqrt{48}+10\sqrt{3}}{\sqrt{12}}\)

\(=\dfrac{96-80\sqrt{3}+10\sqrt{3}}{\sqrt{12}}\)

\(=\dfrac{96-70\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)

\(=16\sqrt{3}-35\)

\(>16\sqrt{3}-36=B\)

~ ~ ~


Các câu hỏi tương tự
Nga Văn
Xem chi tiết
Nguyễn Dương
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Nguyễn thị thu trang
Xem chi tiết
Nguyễn thị thu trang
Xem chi tiết
prayforme
Xem chi tiết
nguyet nguyen
Xem chi tiết
Akashi Seijuro
Xem chi tiết
vũ linh
Xem chi tiết