Question

So sánh

\(2^{90}\) và \(5^{36}\)

\(2^{27}\)và \(3^{18}\)

\(25^{50}\)\(v\text{à}\) \(2^{300}\)

Answer 1

a) \(2^{90}\) và \(5^{36}\)

\(2^{90}=\left(2^5\right)^{18}=32^{18}\)

\(5^{36}=\left(5^2\right)^{18}=25^{18}\)

Vì \(32>25\)

Nên \(32^{18}>25^{18}\)

Vậy \(2^{90}>5^{36}\)

b) \(2^{27}\) và \(3^{18}\)

\(2^{27}=\left(2^3\right)^9=8^9\)

\(3^{18}=\left(3^2\right)^9=9^9\)

Vì \(8< 9\)

Nên \(8^9< 9^9\)

Vậy \(2^{27}< 3^{18}\)

c) \(25^{50}\) và \(2^{300}\)

\(2^{300}=\left(2^6\right)^{50}=64^{50}\)

Vì \(25< 64\)

Nên \(25^{50}< 64^{50}\)

Vậy \(25^{50}< 2^{300}\)