Question

Số nguyên dương x thỏa mãn 

\(\left(x^2-19\right)\left(x^2-30\right)< 0\) 

Answer 1

(x²-19)(x²-30)<0

Vì x²-19 >x²-30 nên: 

x²-19 >0 và x²-30 <0

=>19<x²<30

Để x nguyên dương thì x² là số chính phương

=>x²=25

=>x=5(nhận) hoặc x=-5 (loại)

Vậy x=5

Answer 2

<=> x² -19 > 0 và x² - 30 < 0

<=> x² > 19 và x² < 30

<=> x > 4 và x < 6

<=> x = 5

Answer 3

Vì \(\left(x^2-19\right)\left(x^2-30\right)< 0\)

\(\Rightarrow\)x² - 19 và x² - 30 trái dấu

Mà x² - 19 > x² - 30

Do đó 30>x²>19

x là số nguyên dương, từ đó ra x = 5

 

 

Answer 4

TH1: \(\begin{cases}x^2-19< 0\\x^2-30>0\end{cases}\)

<=> \(\begin{cases}-\sqrt{19}< x< \sqrt{19}\\x>\sqrt{30}Vx< -\sqrt{30}\end{cases}\)

vô nghiệm

TH2:\(\begin{cases}x^2-19>0\\x^2-30< 0\end{cases}\)

<=>\(\begin{cases}x>\sqrt{19}Vx< -\sqrt{19}\\-\sqrt{30}< x< \sqrt{30}\end{cases}\)

<=>x \(\in\)\(\left(-\sqrt{30};-\sqrt{19}\right)\cup\left(\sqrt{19};\sqrt{30}\right)\)

do nguyên nên có nghiệm x=-5 và x=5

kết hợp 2 TH ra nghiệm